/* PERSONALIZACION DE LUIS

6/6/08

Transformada de Fourier


De la
carrera aún me acuerdo, con reverencial asombro y admiración, de la transformada de Fourier.

Pasando por alto (que ya es pasar) su excepcional elegancia y belleza desde el punto de vista matemático, la transformada de Fourier no era más que un truqui para poder resolver determinados problemas que analizados utilizando la variable tiempo eran prácticamente intratables.

¿Que tenías un sistema muy complicado (no lineal) donde 2+2 no era 4?, pues le aplicabas la transformada y 2+2 ya eran 4, (el sistema se volvía lineal).

Y digo que me acuerdo, porque a veces echo de menos algo así en la vida. ¿Que no te sales de este marrón?, ¿que estás en un embrollo donde 2+2 no son 4?, pues - ¡Chass! aplicale la transformada, te quedas con los 5 primeros armónicos y problema resuelto... o al menos resuelto con una buena aproximación ;-)


Nota 1: Ahora en serio. Si entendías bien el concepto tenías media carrera ganada. En el momento en que yo lo hice sentí como una revelación casi mística porque comprendí un montón de conceptos todos de golpe.

Nota 2: En telecos usábamos siempre la notación fasorial con "j" para la unidad imaginaria


4 comentarios:

Fernando dijo...

La transformada de Fourier, y su hermana digital la DFT y su versión rápida la FFT...

Cuando descubres que el Wifi o la TDT son posibles gracias a que todo ese desarrollo de cálculo infinitesimal ha sido posible traducirlo a cálculo discreto, y luego plasmarlo en digital, y por lo tanto en electrónica, cada vez mas miniaturizada...

Cuando descubres que las tecnologías de expectro expandido con miles y miles de componentes hoy las codifica un sólo chip al usar la FFT y ya han dejado de ser tecnologías sólo militares (que lo eran por su dificultad y por su alto coste) para pasar al gran público...

Entonces es cuando tienes un éxtasis místico mirando tu Access Point WIFI, algo que sólo como teleco puedes sentir, y que se les escapa al resto de los mortales...

Y en ese punto reivindicas con satisfacción que aunque no hagamos puentes, ni edificios, ni carreteras, los ingenieros de telecomunicación hacemos grandes, grandes cosas.

Alfonso dijo...

Pues para mí, el éxtasis místico fue cuando nos aplicaron la transformada de Laplace a las ecuaciones de Maxwell y, de repente, todo era tan fácil.

tic616 dijo...

Fernando, yo me he quedado más en el plano teórico/filosófico, pero tú como buen ingeniero has buscado el lado práctico y concreto.

Alfonso, la de Fourier es la utilización de la de Laplace en un caso particular (números complejos imaginarios puros) por lo que entiendo tu "éxtasis". Ciertamente que Maxwell bajaba de complejidad cualitativamente.

Antonio Valle dijo...

Pues tio... yo me acuerdo que casi acabando la carrera hice un programa para representar las aproximaciones de fourier a cualquier señal cuadrada que dibujaras previamente (con los cursores, que todavia no habian inventado el raton!)

En la portada de la documentacion puse una foto de Fourier y algo asi como "Welcome to the Fabulous and Fantastic world of FFT"

No entendi nada durante los primeros 5 años de estudios, hasta que comparti piso con un fisico que cuando se entero de que no entendia de qué iba eso del cabron de Fourier (era mi san benito, de verdad!) me lo explico de otra manera... nada que ver con todo lo que habia estudiado en la carrera... no me acuerdo bien, pero era algo asi como un sistema de ecuaciones simples y...

FLASH Se hizo la luz y Fourier paso a ser el gran genio... magia pura!! (es lo que tienen las matematicas... la unica ciencia divina.)

Lo interesante es que el tipo este ¡¡se invento la transformada porque necesitaba una herramienta matematica para resolver otro problema!! osea, que no le dio ninguna importancia a su "pequeño truquillo"...

Antonio